Przykładowo
\(\displaystyle{ 13,4567812}\)
Wzór na ilość cyfr przed przecinkiem znam.
Czy jest jakiś wzór na obliczenie ilości jego cyfr po przecinku?
(matematycznie, nie informatycznie)
Ilość cyfr po przecinku
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4079
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1396 razy
Re: Ilość cyfr po przecinku
A jakby policzyć cyfry przez przecinkiem z \(\displaystyle{ \left[ a\right]}\) potem pomnożyć liczbę \(\displaystyle{ a}\) przez \(\displaystyle{ 10^{\text{ilość liczb po przecinku}}}\) i policzyć wszystkie cyfry w liczbie \(\displaystyle{ a \cdot10^{\text{ilość liczb po przecinku}}}\). Jeśli odejmiemy te wyniki to dostaniemy \(\displaystyle{ \text{ilość liczb po przecinku}}\). Mamy więc funkcję uwikłaną opisującą ilość liczb po przecinku. Mogłem coś namieszać bo spieszę się i muszę wyjść z domu, niemniej jednak wydaje mi się że powinno zadziałać.
-
- Użytkownik
- Posty: 22216
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Ilość cyfr po przecinku
To jest tak, że niektóre liczby mają skończoną ilość cyfr po przecinku, a większość ma ich nieskończenie wiele. Trudno więc odpowiedzieć na Twoje pytanie w takim sformułowani.
-
- Użytkownik
- Posty: 2284
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Ilość cyfr po przecinku
To rozumowanie daje równanie tożsamościowe. Oznaczmy przez \(\displaystyle{ x}\) ilość cyfr po przecinku, a przez \(\displaystyle{ \varphi}\) funkcję zwracającą ilość cyfr przed przecinkiem. Mamy więcJanusz Tracz pisze:A jakby policzyć cyfry przez przecinkiem z \(\displaystyle{ \left[ a\right]}\) potem pomnożyć liczbę \(\displaystyle{ a}\) przez \(\displaystyle{ 10^{\text{ilość liczb po przecinku}}}\) i policzyć wszystkie cyfry w liczbie \(\displaystyle{ a \cdot10^{\text{ilość liczb po przecinku}}}\). Jeśli odejmiemy te wyniki to dostaniemy \(\displaystyle{ \text{ilość liczb po przecinku}}\). Mamy więc funkcję uwikłaną opisującą ilość liczb po przecinku. Mogłem coś namieszać bo spieszę się i muszę wyjść z domu, niemniej jednak wydaje mi się że powinno zadziałać.
\(\displaystyle{ \varphi(a\cdot 10^x)-\varphi(a)=x}\)
\(\displaystyle{ \lceil\log(a\cdot 10^x)\rceil-\lceil\log a\rceil =x}\)
\(\displaystyle{ \lceil\log a +\log 10^x\rceil-\lceil\log a\rceil =x}\)
\(\displaystyle{ \lceil\log a\rceil +x-\lceil\log a\rceil =x}\)
\(\displaystyle{ 0=0}\)
A liczba cyfr po przecinku zależy od rozkładu mianownika na czynniki pierwsze (dla liczb wymiernych oczywiście)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Re: Ilość cyfr po przecinku
Nie chodzi o rozwinięcia dziesiętne jakich ułamków.a4karo pisze:To jest tak, że niektóre liczby mają skończoną ilość cyfr po przecinku, a większość ma ich nieskończenie wiele. Trudno więc odpowiedzieć na Twoje pytanie w takim sformułowani.
Mam liczbę w postaci ułamka dziesiętnego skończonego. Chcę się dowiedzieć czy jest jakiś wzór na obliczenie ilości jej cyfr po przecinku.
\(\displaystyle{ 13,4567812}\)
Przed przecinkiem 2 cyfry - na to jest wzór
Po przecinku - 7 cyfr (jak to policzyć)