Iloczyn i suma
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Iloczyn i suma
Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ a, b, c}\) są liczbami naturalnymi zaś \(\displaystyle{ \frac{ab}{c} + \frac{ac}{b} + \frac{bc}{a}}\) jest liczbą całkowitą i \(\displaystyle{ NWD(a, b, c) = 1,}\) to \(\displaystyle{ abc}\) jest kwadratem liczby całkowitej.
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2023, o 22:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Brombal
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Iloczyn i suma
Weźmy takie \(\displaystyle{ c=a \cdot b}\) przy czym \(\displaystyle{ NWD(a,b)=1}\)
Oba warunki są wtedy spełnione.
iloczyn \(\displaystyle{ abc=a^2b^2}\)
Oba warunki są wtedy spełnione.
iloczyn \(\displaystyle{ abc=a^2b^2}\)