\(\displaystyle{ \sqrt{3- \sqrt{8} } + \sqrt{5- \sqrt{24} } + \sqrt{7- \sqrt{48} } = 1}\)
Jak tego dowieść?
Zadanie z zawodów I stopnia OMG (2005/2006).
Dowieść równość [gimnazjalna OM]
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Dowieść równość [gimnazjalna OM]
\(\displaystyle{ \sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}=|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1}\)
Pozostałe robisz tak samo, jakbyś miał problem to pisz.
Pozostałe robisz tak samo, jakbyś miał problem to pisz.
- patryk007
- Użytkownik
- Posty: 427
- Rejestracja: 1 kwie 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
Dowieść równość [gimnazjalna OM]
Wielkie dzięki za pomoc. Robiłem kiedyś takie coś na lekcji a nie wpadłem na to...
Dla formalności, jakby ktoś miał ten sam albo podobny problem rozpisuje:
\(\displaystyle{ 5- \sqrt{24} = (\sqrt{3}-\sqrt{2}})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 7- \sqrt{48} = (2-\sqrt{3})^{2}}\)
Dla formalności, jakby ktoś miał ten sam albo podobny problem rozpisuje:
\(\displaystyle{ 5- \sqrt{24} = (\sqrt{3}-\sqrt{2}})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 7- \sqrt{48} = (2-\sqrt{3})^{2}}\)