Udowodnić, że nie istnieją liczby całkowite dodatnie \(\displaystyle{ a, b}\) takie, iż \(\displaystyle{ a^2+b+2}\) i \(\displaystyle{ b^2+4a}\) są kwadratami liczb całkowitych .Ukryta treść:
Domniemane kwadraty liczb całkowitych
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Domniemane kwadraty liczb całkowitych
Udowodnić, że nie istnieją liczby całkowite dodatnie \(\displaystyle{ a, b}\) takie, iż \(\displaystyle{ a^2+b+2}\) i \(\displaystyle{ b^2+4a}\) są kwadratami liczb całkowitych .-
Brombal
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Domniemane kwadraty liczb całkowitych
Ogólniej
dla \(\displaystyle{ i={1, 2, 3,...}}\)
\(\displaystyle{ a=i ^{2}+2 \cdot i }\) oraz \(\displaystyle{ b=-2}\)
dla \(\displaystyle{ i={1, 2, 3,...}}\)
\(\displaystyle{ a=i ^{2}+2 \cdot i }\) oraz \(\displaystyle{ b=-2}\)
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Re: Domniemane kwadraty liczb całkowitych
ale \(\displaystyle{ a, b }\) to liczby dodatnie...\(\displaystyle{ b=-2}\)
-
Brombal
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Domniemane kwadraty liczb całkowitych
No to dla
\(\displaystyle{ a=0}\) oraz \(\displaystyle{ b=i ^{2}+2i-1 }\) Prawie dodatnie
Dodano po 12 sekundach:
nieujemne
\(\displaystyle{ a=0}\) oraz \(\displaystyle{ b=i ^{2}+2i-1 }\) Prawie dodatnie
Dodano po 12 sekundach:
nieujemne