Zbieżność szeregu w zależności od parametru

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
Erfean
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 cze 2009, o 18:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Zbieżność szeregu w zależności od parametru

Post autor: Erfean »

Witam.

Mam problem z zadaniem: określ zbieżność szeregu w zależności od parametrów p i q.
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n^{p}(\ln{n})^q}}\)
Przy sprawdzaniu zbieżności szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{p}}}\) posłużyłem się kryterium o zagęszczaniu. W powyższym szeregu - z dwoma parametrami - już nie mam pomysłu. Kryteriów całkowych nie miałem (w ogóle całki nie były przewidziane na 1. semestr u mnie).

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam
Zdesperowany student
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5965
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Zbieżność szeregu w zależności od parametru

Post autor: bartek118 »

Także spróbuj zastosować twierdzenie o zagęszczaniu.
ODPOWIEDZ