\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n^2+3}{n^3+2}\right)^3}\)
Które kryterium będzie tutaj najszybsze?
Zbieżność szeregu
-
Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: Zbieżność szeregu
Chyba najlepiej z porównawczego bo każdy wyraz tej sumy jest dodatni
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n^2+3}{n^3+2}\right)^3 \le \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{4n^2}{n^3}\right)^3=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{64}{n^3}\right)}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n^2+3}{n^3+2}\right)^3 \le \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{4n^2}{n^3}\right)^3=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{64}{n^3}\right)}\)