Matematyka.pl

Cześć, mam kłopot z rozwiązaniem 3 przykładów pochodzących z Analizy Matematycznej w zadaniach (tom 1) autorstwa p. W. Krysickiego i L. Włodarskiego. Będę wdzięczny za nakierowanie jak podejść do poniższych:

a) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n^2 \cdot (\ln n)^2}
}\)

b) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2+(-1)^n}{n^2} }\)
c) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n \cdot ( \sqrt{n+1} - \sqrt{n} )} }\)

edit: Czy w podpunkcie b) mogę rozbić szereg na sumę dwóch szeregów z czego jeden jest zbieżny, a drugi zbieżny bezwględnie, co daje nam zbieżność bezwzględną dla całego podpunktu?

a `\ln n>1`
b `1<=2\pm 1<=3`
c `\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\to`?

Rozumiem odpowiedzi do a i b. Możesz rozwinąć c? Wyrażenie to
Dąży do 0?

Tak, a zatem mianownik jest mniejszy niż `n`