Zbadaj zbieżność oraz zbieżność warunkową szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty }(-1) ^{n+1}( \sqrt[n]{4} - 1) }\)
Stosując kryterium Leibniza stwierdziłam że jest to szereg zbieżny.
Zastanawiam się jeszcze nad wartością bezwzględną z tego szeregu. Jaki warunek zastosować do zbadania zbieżności bezwzględnej?
Zbieżność bezwzględna i warunkowa
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 gru 2022, o 12:24
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 gru 2022, o 12:24
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Zbieżność bezwzględna i warunkowa
To poszukaj. To jedna z tzw granic specjalnych.
Dodano po 2 godzinach 38 minutach 16 sekundach:
Albo prościej:
OK. Zastanów się jak wyglądałaby to wyrażenie gdyby zamiast `4` było `e`:
\(\displaystyle{ ...< {e^{1/n}-1}< ....}\)
Czy znasz jakieś ciągi, które zbiegają do `e` od góry i od dołu?
Spróbuj je wstawić po lewej i po prawej stronie tego wyrażenia
Dodano po 2 godzinach 38 minutach 16 sekundach:
Albo prościej:
OK. Zastanów się jak wyglądałaby to wyrażenie gdyby zamiast `4` było `e`:
\(\displaystyle{ ...< {e^{1/n}-1}< ....}\)
Czy znasz jakieś ciągi, które zbiegają do `e` od góry i od dołu?
Spróbuj je wstawić po lewej i po prawej stronie tego wyrażenia