Matematyka.pl

Chciałbym dopytać o zbieżność szeregu z warunku koniecznego zbieżności szeregu. Jeżeli \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty} u_{n} = 0 }\) to jak należby badać taki ciąg. Wykorzystując do tego celu kryterium cauchyego lub d'alamberta np? Bo jeżeli ta granica jest różna od 0 to jest rozbieżny. Sprawdzałem na internecie i też tak miałem na wykładach i ćwiczeniach że jeżeli granica takiego ciągu będzie równa 0 to nie da się jednoznaczanie stwierdzić czy jest on zbieżny i trzeba to dalej sprawdzić. Chciałbym się dowiedzieć w jaki sposób?

Obszerny temat. Dowiedz się tego na wykładach albo z literatury. Internet też może być niezłym źródłem wiedzy lub wskazówek

hutsalo pisze: ↑17 wrz 2022, o 17:25Jeżeli \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty} u_{n} = 0 }\) to jak należby badać taki ciąg. Wykorzystując do tego celu kryterium cauchyego lub d'alamberta np?

Na przykład tak. Ale tymi kryteriami badasz nie ciąg, tylko szereg.

JK