Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7918
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ (a_{1} + a_{1}q^2 + a_{1}q^4 + \ \ ... ) - ( a_{1}q +a_{1}q^3 + a_{1}q^5 + \ \ ... )= 4.}\)

\(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{1-q^2} - \frac{a_{1}q}{1-q^2} = 4.}\)

Ten zapis jest dopuszczalny.

Dodano po 11 minutach 17 sekundach:
Jakieś indeksowe tworzysz potworki.
Ostatnio zmieniony 7 mar 2023, o 23:41 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

Post autor: a4karo »

Ale takiego zapisu nie użyłeś.
A wystarczyło napisać
`a_1+a_1q^2+...=4+a_1q+a_1q^3+...`, żeby uniknąć wszelkich niejasności
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7918
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.

Post autor: janusz47 »

Dzięki Ci za zwrócenie uwagi na ścisłość zapisu.
ODPOWIEDZ