wycinki w bryłach

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
klm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 2 cze 2020, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 1 raz

wycinki w bryłach

Post autor: klm »

1)Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wycięto prostopadłościan. Jaki procent objętości graniastosłupa stanowi objętość prostopadłościanu?

2)Z prostopadłościanu odcięto naroże tak, jak przedstawiono to na rysunku. Jaką część objętości prostopadłościanu stanowi objętość naroża? Rysunki w zalączniku.

Nie mam pojęcia jak wykonać to zadanie...
Załączniki
Bez tytułu.png
Bez tytułu.png (112.93 KiB) Przejrzano 567 razy
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: wycinki w bryłach

Post autor: JHN »

Przyjmując standardowe oznaczenia:

1) \(\frac{a\cdot a\sqrt3\cdot h}{6\cdot{a^2\sqrt3\over4}\cdot h}\cdot100\%=\ldots\)

2) \(\frac{{1\over3}\cdot{1\over2}ab\cdot h}{abh}\cdot100\%=\ldots\)

Pozdrawiam
klm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 2 cze 2020, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 1 raz

Re: wycinki w bryłach

Post autor: klm »

Mam pytanie, czemu we wzorze na prostopadłościan jest \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) , skąd to się wzieło?
Ostatnio zmieniony 19 lut 2022, o 14:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: wycinki w bryłach

Post autor: JHN »

klm pisze: 19 lut 2022, o 13:17 Mam pytanie, czemu we wzorze na prostopadłościan jest \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) , skąd to się wzieło?
To długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego o boku \(a\), jak na rysunku

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ