Walec i stożki. Objętość oraz pole całkowite

Gecko · Post autor: **Gecko** » 8 cze 2008, o 15:13

Trapez równoramienny, w którym podstawy mają długość 2 i 8 a wysokość jest równa 4 obraca sie wokół krótszej podstawy. Oblicz V i Pc.

Z góry dziękuję za pomoc

[edit]
Czy to może ma być tak?
h = 3 - wysokość stożka
H = 8 - wysokość walca
r = 4 - promień (z wysokości trapezu)
Vw - objętość walca
\(\displaystyle{ Vw = \pi r^2 * H

Vw = 128\pi}\)

Vs - objętość 1 stożka
\(\displaystyle{ Vs = \frac{1}{3} \pi r^2 * h
Vs = 16\pi}\)

Objętość figury:
\(\displaystyle{ V = Vw - 2Vs
V = 128\pi - 2* 16\pi = 96\pi}\)[/latex]

smigol · Post autor: **smigol** » 8 cze 2008, o 16:03

objetosci oddzielnie dobrze popliczyles, ale objetosc calej figury:
\(\displaystyle{ V _{c} =2V _{s}+V _{w}}\)
\(\displaystyle{ V _{c} = 160 \pi}\)

\(\displaystyle{ P _{c}=2 \pi rl + 2 \pi r H}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = 2 \pi r ft( l + H \right)}\)

Gecko · Post autor: **Gecko** » 8 cze 2008, o 16:05

Hm czemu do objętości walca dodajemy 2x objętość stożka?

smigol · Post autor: **smigol** » 8 cze 2008, o 16:33

Gecko pisze:Hm czemu do objętości walca dodajemy 2x objętość stożka?

Ponieważ cała figura (powstała po obrocie trapezu wokół krótszej podstawy) składa się z walca (o promieniu podstawy 4 i wysokosci 2) oraz 2 stożków o promieniu podstawy 4 i wysokosci 3.
wiec musisz, objetosci wszystkich "skladowych figur" dodac do siebie
P.S. tworzaca (l) liczysz z pitagorasa jakby cos:P, jest to ramie trapezu.

Gecko · Post autor: **Gecko** » 8 cze 2008, o 16:38

Jak na mnie, to będzie walec bez dwóch stożków. Obraca się wokoło krótszej podstawy.
Ps. niestety nie mogę podać linka do rysunku ;

zf74 · Post autor: **zf74** » 8 cze 2008, o 21:25

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z góry dziękuję
1.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 5cm ,7dm
2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość 6.
3.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3, a krawędź boczna 6
4.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca powstałego przez obrót prostokąta bokach 8 i 14 dookoła dłuższego boku.
5.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka powstałego przez obrót
trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 4 dookoła;
a) krótszej przy prostokątnej
b) dłuższej przyprostokątnej.
6.0blicz objętość i pole powierzchni kuli o średnicy 1cm.