Proszę o pomoc z tym zadankiem:
Przekrój stożka zawierający wierzchołek stożka przecina podstawę w odległości od środka równej \(\displaystyle{ {1 \over 3}}\) promienia o długości \(\displaystyle{ r}\) licząc od środka podstawy. Oblicz pole przekroju, jeżeli kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\).
Walec i odcinek
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Walec i odcinek
A gdzie w tym zadaniu jest ten walec?
W płaszczyźnie podstawy mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(\displaystyle{ \frac{r}{3} , a}\) i przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ r}\).
\(\displaystyle{ a^{2}=r^{2}-(\frac{r}{3})^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=\frac{8r^{2}}{9}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2\sqrt {2} r}{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{1}{2}2ah}\)
z trójkąta prostokątnego który stanowi połowę przekroju
\(\displaystyle{ h=a \tan }\)
\(\displaystyle{ P_{p}=a^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{8r^{2}}{9}\tan }\)
W płaszczyźnie podstawy mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(\displaystyle{ \frac{r}{3} , a}\) i przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ r}\).
\(\displaystyle{ a^{2}=r^{2}-(\frac{r}{3})^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=\frac{8r^{2}}{9}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2\sqrt {2} r}{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{1}{2}2ah}\)
z trójkąta prostokątnego który stanowi połowę przekroju
\(\displaystyle{ h=a \tan }\)
\(\displaystyle{ P_{p}=a^{2}h}\)
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{8r^{2}}{9}\tan }\)