Przekrój w prostopadłościanie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
orchidea1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 paź 2023, o 11:33
Płeć: Kobieta
wiek: 35

Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: orchidea1990 »

prostopadłościan ABCDEFGH o wymiarach 5 x 12 x 16 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty B, G i D. Oblicz pole otrzymanego przekroju​.

Mam problem, co będzie tym przekrojem trójkąt czy prostokąt? Długości odpowiednich boków mam policzone, jeśli będzie to prostokąt to wiem jak a jeśli trójkąt to różnoboczny i wtedy pole ze wzoru Herona?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: a4karo »

Obrazek byłby mile widziany.
Przekrój prostopadłościanu, jeżeli jest czworokątem, to rzadko bywa prostokątem. Weż pudełko po butach, albo po lekach i zobacz czym jest ten przekrój.

I używaj \(\displaystyle{ \LaTeX{a}}\), bo inaczej post do śmieci
orchidea1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 paź 2023, o 11:33
Płeć: Kobieta
wiek: 35

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: orchidea1990 »

Czyli będzie to trójkąt o bokach \(\displaystyle{ 20,13 , \sqrt{281}}\)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: a4karo »

Mogę się tylko domyślać. Bez informacji jak są pooznaczane wierzchołki gdybanie nie ma sensu
orchidea1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 paź 2023, o 11:33
Płeć: Kobieta
wiek: 35

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: orchidea1990 »

W załączniku zdjęcie
Załączniki
IMG20231110232055.jpg
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: a4karo »

Ok
orchidea1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 paź 2023, o 11:33
Płeć: Kobieta
wiek: 35

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: orchidea1990 »

A jak policzyć pole tego trójkąta ? Ze wzoru Herona trochę ciężko
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: a4karo »

Znasz iloczyn wektorowy?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23496
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

Re: Przekrój w prostopadłościanie

Post autor: piasek101 »

W liceum np tak:
- z cosinusów wyznaczyć cosinusa kąta (np między bokami 13 i 10)
- mając go obliczamy sinusa tego kąta
- pole z klasycznego wzoru z sinusem.
ODPOWIEDZ