przekątna sześcianu

niebieskooka91 · Post autor: **niebieskooka91** » 28 mar 2010, o 15:37

przekątna sześcianu o krawędzi a=6 jest równa...?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 28 mar 2010, o 15:40

\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)

niebieskooka91 · Post autor: **niebieskooka91** » 28 mar 2010, o 15:43

Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)

ale jak to obliczyć?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 28 mar 2010, o 15:45

Ze wzoru na przekątną sześcianu: \(\displaystyle{ d=a \sqrt{3}}\).
Albo ze wzoru na przekątną prostopadłościanu (w końcu sześcian to też prostopadłościan): \(\displaystyle{ d= \sqrt{a^2+b^2+c^2}}\), w tym wypadku \(\displaystyle{ d= \sqrt{6^2+6^2+6^2}= \sqrt{3\cdot 36}=6 \sqrt{3}}\).