Matematyka.pl

Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi \(\displaystyle{ 3 : 4 : 12}\) a długość przekątnej prostopadłościanu jest równa \(\displaystyle{ 26 cm}\). Oblicz długość przekątnych trzech nieprzystających ścian.

\(\displaystyle{ a=3x}\)
\(\displaystyle{ b=4x}\)
\(\displaystyle{ c=12x}\)
\(\displaystyle{ d=26}\)
gdzie \(\displaystyle{ x>0}\)

\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2+c^2}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 26^2=(3x)^2+(4x)^2+(12x)^2}\)
policz \(\displaystyle{ x}\), potem \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ c}\)
Przekątne ścian z Pitagorasa