Ostrosłup o dowolnej podstawie kwadratowej i dowolnej zadanej wysokości ,
pdzielić na dwie równe objętości ? (płaszczyzną równoległą do podstawy)
Podaj uogólniony algorytm , lub formułę wg której krok po kroku znajdziemy rozwiązaie podanego problemu ?
( znając parametry ostrosłupa z łatwościa znajdziemy kąt nachylenia czterech scian wzgledem podstawy )
Pozdrawiam
T.W.
Witam .
Próbowałem i takiego podejścia ale nie potrafię to zadanie uogólnić http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=21&t=18689
Wg podanej zależność objętość ostrosłupa ściętego powinna być równa objetości ostrosłupa odciętego
Natomiost dla konkretnie podanych przykładach sobie poradziłem
np ostrosłup o podstawie 3 x3 cmxcm i wysokosci 8 cm
ma objetośc 24 , połowa tej objetości jest równa 12
To ostrosłup odcięty o podstawie 9,524406293 (cmxcm) i wysokości y = 1 , 259921072 cm
Czy to to prawidłowa odpowiedź . ?
Pozdrawiam .
T.W.
Po dokładnych obliczeniach dla podanego prykładu podane wyniki są nieprawidłowe . ??
Kol. < a4karo > podsunął mi jak należy rozwiazywac tego typu zadania .:
" Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobięństwa ."
W konkretnym podanym przykładzie ostrosłup odciety o objętości 12 () jest podobny
do ostroslupa o obietości 24 () ,o skali podobieństwa równej pierwiastkowi trzeciego stopnia z 0,5
Po dalszych obliczeniach otrzymałem ; odcięty ostrosłup ma wymiary
podstawy 7,143304736 .. (cmx cm ) i wysokoścć 5,03964138.. (cm).
Intuicyjnie domniemam że są też inne metody rozwiazani tego typu zadań ,
Jesli tak , to serdeczna prośba o ich przedłożenie .
Jak podają kroniki
Archimedes zrobił tak :
Dowolnie wybrany ostrosłup zalał np wodą . nastepnie odlał z tego naczynia dokladnie połowę tej cieczy .
Następnie zmierzył z dużą starannością poziom pozostałej cieczy w tym ostrosłupie .
Znając tą wysokość obliczył pole powierzchni scietego ostrosłupa . o podstawie kwadratowej .
T.W.
