Ostrosłup trójkątny i kąty nachylenia krawędzi do pods

evane · Post autor: **evane** » 21 lut 2005, o 15:53

Podstawa ostroslupa jest trojkat o bokach dlugosci 2\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), 4 i 4, a wszystkie krawedzie boczne sa nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem 60(stopni). Oblicz objetosc tego ostroslupa.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 23 lut 2005, o 20:28

Rzut wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy będzie
równooddalony od wierzchołków podstawy, zatem będzie środkiem
okręgu opisanego na trójkącie .
Znamy boki, z twierdzenia cosinusów wyznaczymy kąt,
a z twierdznia sinusów promień.
Wysokośc - z trójkąta prostokątnego w którym znamy "r"
i kąt nachylenia krawędzi bocznej.