W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany bczne.
bardzo prosze o pomoc
ostrosłup prawidłowy
-
karolinka__21
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 1 kwie 2009, o 11:54
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
ostrosłup prawidłowy
\(\displaystyle{ 2a; 4a}\) - krawędź podstawy; krawędź boczna
\(\displaystyle{ h_1; h_2}\) - wysokość ściany bocznej prostopadła do jej podstawy; wysokość tej ściany prostopadła do ramienia
- z Pitagorasa wyznaczyć \(\displaystyle{ h_1}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\)
- obliczyć pole trójkąta w zależności od \(\displaystyle{ a}\) oraz w zależności od \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ h_2}\)
(z tego wyznaczyć \(\displaystyle{ h_2}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\)
- z trójkąta \(\displaystyle{ h_2}\); \(\displaystyle{ h_2}\); \(\displaystyle{ 2a}\) (twierdzenie kosinusów) obliczyć szukany kosinus kąta pomiędzy \(\displaystyle{ h_2}\) i \(\displaystyle{ h_2}\)
\(\displaystyle{ h_1; h_2}\) - wysokość ściany bocznej prostopadła do jej podstawy; wysokość tej ściany prostopadła do ramienia
- z Pitagorasa wyznaczyć \(\displaystyle{ h_1}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\)
- obliczyć pole trójkąta w zależności od \(\displaystyle{ a}\) oraz w zależności od \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ h_2}\)
(z tego wyznaczyć \(\displaystyle{ h_2}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\)
- z trójkąta \(\displaystyle{ h_2}\); \(\displaystyle{ h_2}\); \(\displaystyle{ 2a}\) (twierdzenie kosinusów) obliczyć szukany kosinus kąta pomiędzy \(\displaystyle{ h_2}\) i \(\displaystyle{ h_2}\)