ostrosłup & kosinusy
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 02:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bstok
- Podziękował: 13 razy
ostrosłup & kosinusy
Witam
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a krawędź boczna 13.
a/ oblicz kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
b/ oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna z podstawą
z góry dzięki za pomoc
Pozdrawiam
---------------------------
edit: podpunkt a zrobiłem tak jak niżej ale wynik się nie zgadza.. ;
a/
Obliczam podstawę:
h =\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
h= \(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{3} = \frac{10 \sqrt{3} }{9}
cos \alpha = \frac{10 \sqrt{3} }{9} \cdot \frac{1}{13} = \frac{10 \sqrt{} 3}{117}}\)
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a krawędź boczna 13.
a/ oblicz kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
b/ oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna z podstawą
z góry dzięki za pomoc
Pozdrawiam
---------------------------
edit: podpunkt a zrobiłem tak jak niżej ale wynik się nie zgadza.. ;
a/
Obliczam podstawę:
h =\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
h= \(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{3} = \frac{10 \sqrt{3} }{9}
cos \alpha = \frac{10 \sqrt{3} }{9} \cdot \frac{1}{13} = \frac{10 \sqrt{} 3}{117}}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
ostrosłup & kosinusy
tu jest byczek
wysokość w trójkącie równobocznym: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)Daro- pisze:\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 02:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bstok
- Podziękował: 13 razy
ostrosłup & kosinusy
dzięki teraz wynik dobry wychodzi : )
mam jeszcze jeden podpunkt
c/ oblicz kosinus kąta miedzy ścianami bocznymi ostrosłupa
z góry dzięki
mam jeszcze jeden podpunkt
c/ oblicz kosinus kąta miedzy ścianami bocznymi ostrosłupa
z góry dzięki
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
ostrosłup & kosinusy
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.com
Mamy trójkąt równoramienny ABC. Policz h (wysokość ściany bocznej opadająca na krawędź boczną ostrosłupa) np. przyrównując wzory na pole ściany bocznej (wysokość opadającą na podstawę możesz policzyć z tw. Pitagorasa potem pole ściany bocznej i przyrównać do pola liczonego z wysokością h).
x policzysz bawiąc się podobieństwem trójkątów. Mając h i x skorzystaj z tw. cosinusów
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ostrosłup & kosinusy
takie zadanie bylo na maturze rozszerzonej probnej 2009, trzeba z tw cosinusow, gdzie ramię tego kata to nic innego jak wysokosc sciany bocznej a trzeci bok to krawedz podstawy
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 02:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bstok
- Podziękował: 13 razy
ostrosłup & kosinusy
nie bardzo rozumiem;Sherlock pisze:Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.com
Mamy trójkąt równoramienny ABC. Policz h (wysokość ściany bocznej opadająca na krawędź boczną ostrosłupa) np. przyrównując wzory na pole ściany bocznej (wysokość opadającą na podstawę możesz policzyć z tw. Pitagorasa potem pole ściany bocznej i przyrównać do pola liczonego z wysokością h).
x policzysz bawiąc się podobieństwem trójkątów. Mając h i x skorzystaj z tw. cosinusów
h wychodzi mi 13 ? cos nie tak chyba..
rozpisz jeśli możesz
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
ostrosłup & kosinusy
Hej, przepraszam ale pomyliłem kąt
Powinno być tak:
Teraz jest już OK.
h liczysz tak jak pisałem wyżej, dalej tak jak pisze sushi-- 22 lutego 2009, 02:19 --Wysokość opuszczona z wierzchołka ostrosłupa (oznaczmy \(\displaystyle{ h_1}\))
\(\displaystyle{ h_1^2=13^2-5^2}\)
\(\displaystyle{ h_1^2=144}\)
\(\displaystyle{ h_1=12}\)
Pole:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10=60}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot h=60}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{120}{13}}\)
Powinno być tak:
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.com
Teraz jest już OK.
h liczysz tak jak pisałem wyżej, dalej tak jak pisze sushi-- 22 lutego 2009, 02:19 --Wysokość opuszczona z wierzchołka ostrosłupa (oznaczmy \(\displaystyle{ h_1}\))
\(\displaystyle{ h_1^2=13^2-5^2}\)
\(\displaystyle{ h_1^2=144}\)
\(\displaystyle{ h_1=12}\)
Pole:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10=60}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot h=60}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{120}{13}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 02:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bstok
- Podziękował: 13 razy
ostrosłup & kosinusy
a ten punkt gdzie się stykają h nie jest przypadkiem w połowie krawędzi bocznej ?
bo ja uznalem że jest i z pitagorasa policzyłem h
bo ja uznalem że jest i z pitagorasa policzyłem h
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ostrosłup & kosinusy
a jaki masz trojkat, jezeli rownoramienny wtedy wysokosc bedzie w połowie
a krawedz podstawy i krawedz ściany bocznej chyba sa roznej długości
a krawedz podstawy i krawedz ściany bocznej chyba sa roznej długości