Matematyka.pl

jak zmieni się objętość prostopadłościanu gdy długość podstawy zwiększymy 2,5 raza szerokość zmniejszymy 2 razy a wysokość zmniejszymy o 20%?

\(\displaystyle{ V_{pocz}=a*b*c}\)

Po zmianach długości krawędzie mamy:
\(\displaystyle{ a'=2,5a}\)
\(\displaystyle{ b'=0,5b}\)
\(\displaystyle{ c'=0,8c}\)

Zatem \(\displaystyle{ V'=2,5a*0,5b*0,8c=abc*2,5*0,5*0,8=abc}\)

Wniosek: Objętość pozostanie niezmieniona.