Oblicz cosinus kąta
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 22 wrz 2008, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z miasta
- Podziękował: 147 razy
Oblicz cosinus kąta
Krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długości 2a. Oblicz cosinus kąta dwuściennego między sąsiednimi ścianami bocznymi. Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymieniony w zadaniu kąt dwuścienny.
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Oblicz cosinus kąta
\(\displaystyle{ l}\) - długość krawędzi bocznej
\(\displaystyle{ s}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - długość wysokości ściany bocznej
\(\displaystyle{ h_1}\) - długość drugiej wysokości ściany bocznej
Z tw. Pitagorasa\(\displaystyle{ l= \sqrt{(2a)^2+a^2} =a \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 2a\cdot 2a= \frac{}{2}\cdot a \sqrt{5}\cdot h_1 h_1= \frac{4 \sqrt{5}a }{5}}\)
Teraz z tw. cosinusów dla tr. o bokach \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{5}a }{5},\frac{4 \sqrt{5}a }{5}, 2a \sqrt{2}}\) wyliczysz wartość cosinusa kata z zadania
pozdrawiam...
\(\displaystyle{ s}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - długość wysokości ściany bocznej
\(\displaystyle{ h_1}\) - długość drugiej wysokości ściany bocznej
Z tw. Pitagorasa\(\displaystyle{ l= \sqrt{(2a)^2+a^2} =a \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 2a\cdot 2a= \frac{}{2}\cdot a \sqrt{5}\cdot h_1 h_1= \frac{4 \sqrt{5}a }{5}}\)
Teraz z tw. cosinusów dla tr. o bokach \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{5}a }{5},\frac{4 \sqrt{5}a }{5}, 2a \sqrt{2}}\) wyliczysz wartość cosinusa kata z zadania
pozdrawiam...
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 30 lis 2009, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Oblicz cosinus kąta
Mam pytanie:)
skąd to się wzięło -> \(\displaystyle{ l= \sqrt{(2a)^2+a^2} =a \sqrt{5}}\)
z którego trójkąta?
skąd to się wzięło -> \(\displaystyle{ l= \sqrt{(2a)^2+a^2} =a \sqrt{5}}\)
z którego trójkąta?