Dzień dobry,
potrzebowałbym sposób obliczenia objętości bryły powstałej przez przecięcie się dwóch takich samych walców.
Objętość bryły z dwóch walców
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Objętość bryły z dwóch walców
Wsk: przekrój poziomą płaszczyzną jest kwadratem. Oblicz jego pole.
Dodano po 3 godzinach 49 minutach 52 sekundach:
Nawiasem mówiąc, jest to śliczne zadanie na zastosowanie zasady Cavalieriego.
Dodano po 3 godzinach 49 minutach 52 sekundach:
Nawiasem mówiąc, jest to śliczne zadanie na zastosowanie zasady Cavalieriego.
Ostatnio zmieniony 16 lut 2022, o 19:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 16 lut 2022, o 10:30
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 42
- Podziękował: 1 raz
Re: Objętość bryły z dwóch walców
Dziękuję bardzo za odpowiedzi.
Tak, przekrój to kwadrat, walce przecinają się pod kontem prostym.
A dużo by się taki wzór różnił gdyby walce miały różne średnice?
Tak, przekrój to kwadrat, walce przecinają się pod kontem prostym.
A dużo by się taki wzór różnił gdyby walce miały różne średnice?
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Objętość bryły z dwóch walców
Walce na obrazku przecinają się pod kątem prostym
Dodano po 5 godzinach 19 minutach 17 sekundach:
Sprawa byłaby dużo bardziej skomplikowana: poziome przekroje byłyby prostokątami, ale wydaje mi się, że policzenie odpowiednich całek da w wyniku jakieś funkcje nieelementarne.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Objętość bryły z dwóch walców
Pisałem o zasadzie Cavalieri. Otóż poziome przekroje tej bryły mają takie same pola jak przekroje sześcianu, z którego wycięto dwa ostrosłupy o podstawie kwadratowej i wierzchołku w środku sześcianu.