Kula

milmi · Post autor: **milmi** » 11 lut 2008, o 22:51

Kulę o promieniu 15 cm przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 9 cm. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Prosze o rozwiązanie zadania

NPS · Post autor: **NPS** » 11 lut 2008, o 23:44

Dwa promienie kuli i płaszczyzna ją przecinająca tworzą nam trójkąt prostokątny ABC (przynajmniej w takim przekroju, jak narysowałem). Przeciwprostokątna ma długość 15 cm (promień), jedna z przyprostokątnych ma długość 9 cm (odległość płaszczyzny od środka kuli), druga to x i jej szukamy. Ze wzoru Pitagorasa: \(\displaystyle{ x^2=15^2-9^2=255-81=144}\). x to długość promienia koła (nie kuli), którym jest przekrój kuli. Pole powierzchni tego koła to: \(\displaystyle{ P = \pi r^2=\pi x^2 = 144\pi}\)