kąt między tworzącą a osią stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 lis 2009, o 21:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 8 razy
kąt między tworzącą a osią stożka
zad. Z powierzchni bocznej stożka, po jej rozwinięciu, otrzymano półkole o promieniu długości 2. Oblicz miarę kąta między tworzącą a osią stożka .
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
kąt między tworzącą a osią stożka
Promień długości 2 jest także (po zwinięciu z powrotem do stożka) tworzącą stożka. Półkole ma obwód \(\displaystyle{ 2\pi}\) (połowa obwodu koła o promieniu 2), po zwinięciu \(\displaystyle{ 2\pi}\) będzie obwodem podstawy stożka czyli promień podstawy stożka wyliczymy z:
\(\displaystyle{ Obw=2\pi r_s=2\pi}\)
\(\displaystyle{ r_s=1}\)
Poza tym \(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{r_s}{l}}\)
\(\displaystyle{ Obw=2\pi r_s=2\pi}\)
\(\displaystyle{ r_s=1}\)
Poza tym \(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{r_s}{l}}\)