Hej mam do zrobienia zadanka potrzebuję ich rozwiązanie jak najszybciej
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 7 cm. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 25cm.
2. Podstawa graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest wpisana w koło o promieniu 16 cm, a wysokość tego graniastosłupa jest równa długości boku kwadratu wpisanego w to samo koło. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa.
3. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o wysokości 4 pierwiastek z 3 . Przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa.
Z góry dziękuję
graniastosłupy
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie Wasza sprawa
- Podziękował: 2 razy
graniastosłupy
ze wzoru na objętość V= Pp * H będzie Ci potrzebne Pole podstawy bo wysokość masz. Trójkąt jest prostokątny więc z tw. Pitagorasa możesz obliczyć pole podstawy.ilona181 pisze:Hej mam do zrobienia zadanka potrzebuję ich rozwiązanie jak najszybciej
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 7 cm. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 25cm.
[ 7 2 + x 2 = 25 2]
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
graniastosłupy
2) podpowiem
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} h _{trójkata} = r}\) bo skoro jest prawidlowy to znaczy ze w podstawie jest trojkat rownoboczny
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} a = r}\)
gdzie a to jest bok kwadratu czyli wysokosc graniastoslupa
3) \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2 \sqrt{3} }{3} h}\)
a- bok trojkata a zarazem wysokosc graniastoslupa, bo sciana boczna jest kwadrat(przekatna jest nachylona pod katem 45)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} h _{trójkata} = r}\) bo skoro jest prawidlowy to znaczy ze w podstawie jest trojkat rownoboczny
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} a = r}\)
gdzie a to jest bok kwadratu czyli wysokosc graniastoslupa
3) \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2 \sqrt{3} }{3} h}\)
a- bok trojkata a zarazem wysokosc graniastoslupa, bo sciana boczna jest kwadrat(przekatna jest nachylona pod katem 45)
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
graniastosłupy
1.
\(\displaystyle{ 13^{2}=7^{2}+x^{2} x=2\sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb=2 \frac{1}{2} 7 2\sqrt{30}+7 25+13 25+2\sqrt{30} 25 Pc=500+64\sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp H=\frac{1}{2} 7 2\sqrt{30} 25=175\sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ 13^{2}=7^{2}+x^{2} x=2\sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb=2 \frac{1}{2} 7 2\sqrt{30}+7 25+13 25+2\sqrt{30} 25 Pc=500+64\sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp H=\frac{1}{2} 7 2\sqrt{30} 25=175\sqrt{30}}\)