Dany jest prostopadłościan \(\displaystyle{ ABCDA_1B_1C_1D_1}\) o podstawie kwadratowej \(\displaystyle{ ABCD}\). Punkty \(\displaystyle{ A_1,B_1,C_1,D_1}\) tworzą drugą podstawę prostopadłościanu i są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów \(\displaystyle{ A,B,C,D}\) na drugą podstawę. Krawędzie boczne prostopadłościanu to odcinki \(\displaystyle{ AA_1,BB_1,CC_1,DD_1}\). Punkty \(\displaystyle{ E,F,F_1}\) dzielą odpowiednio krawędzie \(\displaystyle{ AB,AD,A_1D_1}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{|BE|}{|AE|}= \frac{|AF|}{|DF|}= \frac{|A_1F_1|}{|D_1F_1|}=\frac{1}{4} }\). Czy prosta \(\displaystyle{ DE}\) jest prostopadła do płaszczyzny \(\displaystyle{ FCC_1F_1}\)? Odpowiedź uzasadnij.
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Dodano po 3 godzinach 58 minutach 37 sekundach:
Podbijam pytanie.