akwarium i klocek
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
akwarium i klocek
Do akwarium , którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20 cm i 40 cm, wlewamy 2 l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 8 cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek ?
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
akwarium i klocek
Niech jeden bok to \(\displaystyle{ a}\), drugi \(\displaystyle{ b}\), a krawedz malego szescianu \(\displaystyle{ c}\). Objetosc wody niech bedzie \(\displaystyle{ V_0}\). Umiesc ten szescian w rogu akwarium (kazde miejsce jest dobre, ale jesli to zrobisz w rogu, to bedzie mnie tlumaczenia). Zalozmy, ze ten maly szescianik ma podstawe \(\displaystyle{ c\times c}\), ale wysokosc jest taka, jak akwarium. Pytanie: Jaka bedzie wysokosc wody, gdy taki prostopadloscian wstawisz do akwarium? Ano taka:milen_ka pisze:Do akwarium , którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 20 cm i 40 cm, wlewamy 2 l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 8 cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek ?
\(\displaystyle{ h=\frac{V_0}{(a-c)b+(b-c)c}.}\)
Zeby zobaczyc, ze tak jest spojrz na rysunek (potrzeba prosciutkch przeksztalcen algebraicznych wzoru na objetosc). Dalej, warunkiem na zalanie naszego pierwotnego szescianu jest:
\(\displaystyle{ h>c}\) czyli \(\displaystyle{ V_0>abc-c^3.}\)
Podstaw liczby (we wlasciwych jednostkach) i otrzymasz odpowiedz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
akwarium i klocek
Albo.
Po włożeniu klocka woda osiągnie wysokość (h) równą wysokości jaką zajmie w prostopadłościanie o polu dna równym :
\(\displaystyle{ 4\cdot 2 - 0,8\cdot 0,8}\)
Ps. Dane tak dobrane, że ,,widać" wynik eksperymentu.
Po włożeniu klocka woda osiągnie wysokość (h) równą wysokości jaką zajmie w prostopadłościanie o polu dna równym :
\(\displaystyle{ 4\cdot 2 - 0,8\cdot 0,8}\)
Ps. Dane tak dobrane, że ,,widać" wynik eksperymentu.