Niech \(\displaystyle{ (X_{1},X_{2},...,X_{n})}\) będzie próbą prostą z rozkładu o dystrybuancie
\(\displaystyle{ F(x)=left{egin{array}{l} 0 ,x<0\x ,x in [0,1)\1 ,x ge 1 end{array}}\)
Wyznaczyć rozkład statystyki \(\displaystyle{ T(X)=min(X_{1},X_{2},...,X_{n})}\).
Wyznaczenie rozkładu statystyki
-
TheBizarre
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 7 wrz 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Wyznaczenie rozkładu statystyki
\(\displaystyle{ P(min(X_1,X_2,\ldots,X_n) \leq x) = P(X_1 \leq x \wedge X_2\leq x,\ldots,X_n\leq x) = P(X_1\leq x)^n}\)
Dalej chyba sobie poradzisz.
Dalej chyba sobie poradzisz.