Matematyka.pl

Cześć, mam problem z podanym wzorem, by policzyć ten współczynnik policzyłem ze wzoru kowariancję i podzieliłem ją przez iloczyn odchyleń standardowych, ale gdy chciałem podstawić do rozwinięcia wzoru, nie wychodziło - nie wiem gdzie podziało się tam to \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\), które jest we wzorze na kowariancję, więc wynik był po prostu ,,razy n", niech ktoś mi wytłumaczy gdzie popełniłem błąd (kowariancja przez iloczyn ochyleń wyszło dobrze, bo sprawdziłem w excelu dla danego przykładu), ewentualnie gdzie znika to \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\) we wzorze

Pod pierwiastkiem mianownika mamy z iloczynu dwóch sum \(\displaystyle{ \frac{1}{n}\cdot \frac{1}{n} = \frac{1}{n^2}, }\) które po wyciągnięciu przed pierwiastek upraszcza się z \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\) licznika.