W tramwaju zgasło światło w momencie, gdy jeden z pasażerów szukał biletu w celu skasowania go. Pasażer miał 10 biletów, w tym 5 biletów po 2,40 zł, 3 po 1,20 zł oraz 2 po 1,60 zł. Pasażer wyciągnął na oślep jeden bilet i skasował go. Jaka jest wartość oczekiwana jego opłaty za przejazd i wariancja (przy przyjęciu jednakowych prawdopodobieństw zdarzeń polegających na wyjęciu konkretnego biletu)?
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Wartość oczekiwana - tramwaj i bilety
-
Kostrzewski
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lut 2007, o 15:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kostrzyn
- Podziękował: 2 razy
-
mm34639
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 28 mar 2005, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 61 razy
Wartość oczekiwana - tramwaj i bilety
Wartość oczekiwana -
\(\displaystyle{ \frac{3*1.20 + 2*1.60 + 5*2.40}{3+2+5}= \frac{18.8}{10} = 1.88}\)
wariancja
\(\displaystyle{ \frac{3*(1.20-1.88)^{2}+2*(1.60-1.88)^{2}+5*(2.40-1.88)^{2}}{3+2+5}
= \frac{3*0.46+2*0.08+5*0.27}{10}
=\frac{1.38+0.16+1.35}{10} 0.29}\)
\(\displaystyle{ \frac{3*1.20 + 2*1.60 + 5*2.40}{3+2+5}= \frac{18.8}{10} = 1.88}\)
wariancja
\(\displaystyle{ \frac{3*(1.20-1.88)^{2}+2*(1.60-1.88)^{2}+5*(2.40-1.88)^{2}}{3+2+5}
= \frac{3*0.46+2*0.08+5*0.27}{10}
=\frac{1.38+0.16+1.35}{10} 0.29}\)