Matematyka.pl

Duża ogolnopolska firma w celu przeprowadzenia analizy stazu pracy w firmie wylosowala probe 100 pracownikow uzyskujac wyniki:

Staz pracy Liczba pracownikow
0-2 6
2-4 11
4-6 54
6-8 25
8-10 4

Nalezy obiczyc wartosc srednia, wariancje, odchylenie standardowe, mediane.
Nalezy podac odpowiednie wzory, przeprowadzic obliczenia, podac odpowiedz.

Może zacznę tak troszkę nie od początku od wariancji. Wariancja to klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej zbiorowości.
W zadaniu wariancja wynosi 3. Odchylenie standardowe wartości cechy w populacji oznaczamy tradycyjnie przez σ (małe greckie sigma) i definiujemy jako pierwiastek kwadratowy wariancji czyli \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) w Twoim zadaniu. Wartość ta określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wartości cechy czyli tutaj stażu pracy od średniej arytmetycznej. Średnia ta w tym zadaniu wynosi 5,2. Czyli zaokrąglając można zinterpretować, że przeciętnie rzecz biorąc właśnie tyle wynosił staż pracy pracowników w badanej firmie. Natomiast obliczając medianę masz do czynienia z szeregiem przedziałowym więc musisz skorzystać ze wzoru interpolacyjnego. Mediana wynosi 5,222. Inaczej mówiąc jest to średia pozycyjna. Oznacza ona, że połowa pracowników firmy ma staż pracy co najwyżej 5,2 lata a połowa pracowników ma staż pracy nie mniejszy niż 5,2 lata.

dziekuje bardzo...

wiem ze moge wydawac sie leniwy ale tak nie jest, moglbym prosic o wzor lub co najlepiej rozwiazanie... bardzo prosze....

Pewnie największą trudność sprawi obliczenie wariancji i mediany. W przypadku wariancji oraz średniej arytmetycznej muszisz wyznaczyć środki przedziałów. Wynoszą one odpowiednio:
1, 3, 5, 7, 9. Odchylenie standardowe obiczysz ze wzoru zamieszczonego tu:
Z kolei w przypadku średniej kiedy masz już środki przedziałów liczysz jako średnią ważoną czyli tak jak tu:
W przypadku mediany: http://oizet.p.lodz.pl/ania/statystyka/W2_Analiza.htm jak widzisz nie możesz tu polegać na owych środkach przedziałów. Dalej mam nadzieję, że dojdziesz juz do wyników.

swietnie... dziekuje bardzo ... moze zdam ten egzamin jutro