Niech D bedzie zmienna losowa podajaca odleglosc punktu od srodka tarszy umieszczonej w punkcie 0,0 o promieniu 0,5m. Podaj rozklad tej zmiennej losowej.
Rozwiazanie mam, nie jest dlugie, nie wyglada na trudne, ale co z czego sie bierze, to juz dla mnie czarna magia. Bardzo bym prosil o jakies slowne rozwiazanie.
Skoro, \(\displaystyle{ D}\) to zmienna losowa okreslająca odleglosc punktu od srodka \(\displaystyle{ (0,0)}\), to możemy przyjąc ze \(\displaystyle{ D\sim U[0,\frac{1}{2}]}\)
kuch2r, byłbym ostrożny z takim przyjmowaniem, łatwo sobie wyobrazić sytuację, że ktoś już długo rzuca i jest na tyle dobry, że prawd. trafienia blisko środka jest dużo większe niż gdzieś na obrzeżach.
Przypuszczam, że tutaj jest zjedzona część zadania. Mógł być np podany rozkład wektora \(\displaystyle{ (X,Y)}\) i wtedy nasze zadanie by się sprowadziło do znalezienia rozkładu \(\displaystyle{ D=\sqrt{X^2+Y^2}}\).