Dzień dobry, mam takowe zadanie i kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać. Cytując pewnego człowieka z prl-u, "Pomożecie?"
Zadanie (Rozkład Poissona)
PZU ocenia , że każdego roku 1% ubezpieczonych mężczyzn traci życie w określonego rodzaju wypadkach. Jakie jest prawdopodobienstwo , że w danym roku PZU będzie musiało wypłacić:
A) więcej niż dwa razy , jeżeli ubezpieczyło od wypadków 100 mężczyzn?
B) więcej niż trzy razy , jeżeli ubezpieczyło od wypadków 100 mężczyzn?
Rozkład Poissona
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Rozkład Poissona
Pomożemy!
\(\displaystyle{ \Pr(\{X = k \}) = \frac{\lambda^{k}}{k!} e^{-\lambda}. }\)
Parametr \(\displaystyle{ \lambda = n\cdot p. }\)
\(\displaystyle{ \lambda = 100\cdot 1\% = 100\cdot 0,01 = 1.}\)
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{Poisson}(\lambda =1).}\)
\(\displaystyle{ \Pr(\{ X >2\}) = 1 -[(\Pr(X =0\}) + \Pr(\{ X=1\}) + \Pr(\{X =2\}] = 1-\left[ \frac{1^{0}}{0!}e^{-1} + \frac{1^{1}}{1!}e^{-1} + \frac{1^{2}}{2!}e^{-1}\right] }\)
\(\displaystyle{ \Pr(\{ X>3\}) = 1 -[(\Pr(X =0\}) + \Pr(\{ X=1\}) + \Pr(\{X =2\} + \Pr(\{ X =3\})].}\)
\(\displaystyle{ \Pr(\{X = k \}) = \frac{\lambda^{k}}{k!} e^{-\lambda}. }\)
Parametr \(\displaystyle{ \lambda = n\cdot p. }\)
\(\displaystyle{ \lambda = 100\cdot 1\% = 100\cdot 0,01 = 1.}\)
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{Poisson}(\lambda =1).}\)
\(\displaystyle{ \Pr(\{ X >2\}) = 1 -[(\Pr(X =0\}) + \Pr(\{ X=1\}) + \Pr(\{X =2\}] = 1-\left[ \frac{1^{0}}{0!}e^{-1} + \frac{1^{1}}{1!}e^{-1} + \frac{1^{2}}{2!}e^{-1}\right] }\)
\(\displaystyle{ \Pr(\{ X>3\}) = 1 -[(\Pr(X =0\}) + \Pr(\{ X=1\}) + \Pr(\{X =2\} + \Pr(\{ X =3\})].}\)
Ostatnio zmieniony 25 maja 2023, o 18:42 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.
