Matematyka.pl

Czas sprawnego działania (podany w godzinach) pewnego urządzenia ma rozkład
N(15, 4). Jaki powinien być okres gwarancji aby tylko 5% urządzeń uległo
awarii przed jego upływem? (odp. 11 godzin i 42 minuty)

Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem,kombinuje z kwantylami no ale nic
Proszę o pomoc.

Zastanów się, jaka nierówność oznacza ulegnięcie awarii?

Nierówność? Przerabialiśmy materiał z rozkładu normalnego i kwantyli więc muszę to jakoś tymi sposobami rozwiązać. Może inne wskazówki?

Innej nie ma Znajdź tę nierówność, następnie musisz standaryzować zmienną losową. Zob. mój wykład w Kompendium 291136.htm i nie zżymaj się, że złe wskazówki daję

Oznacz sobie jakoś ten czas bezawaryjnej pracy. Np. przez \(\displaystyle{ x.}\)

no tak czyli odczytuje wartość z tablic i wychodzi mi \(\displaystyle{ -1,65}\). Co po podstawieniu tzn \(\displaystyle{ 15+4 \cdot \left( -1,65 \right)}\) daje zły wynik

-- 13 maja 2012, o 13:46 --

wykład z Kompendium nie rozjaśnia mi tego zadania, ja w miarę rozumiem ten materiał, wiem co to jest standaryzacja i umiem ją stosować, lecz nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem. Nie mam pomysłu poprostu.

-- 13 maja 2012, o 14:07 --

Jest ktoś w stanie mi jeszcze jakoś pomóc?

Napisałem: oznacz sobie ten czas bezawaryjnego działania przez \(\displaystyle{ x}\). Musimy mieć nierówność \(\displaystyle{ P(X\ge x)\ge 0.95,}\) co oznacza, że prawdopodobieństwo bezawaryjnej nie krótszej niż czas określony gwarancją pracy wynosi co najmniej 95%. Teraz standaryzuj.

\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{x-15}{4} \right) \ge 0,95}\) tak?

no dokładnie tak robie ale jak to możliwe przecież wartości w tablicach zaczynają się od 0,5

Patrzysz na prawdopodobieństwa, po rozwiązaniu trywialnej nierówności z odpowiedzi leapi, wyszukujesz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ 0.05}\).

No mamy 0,05>=fi((x-15)/4)
I na jakie prawdopodobieństwo mam patrzyć w tablicach wartość 0,05? Nie wiem jakby ktoś mógł to bardzo prosiłbym o pokazanie rozwiązania?Naprawdę staram się o to zrobić ale jakaś blokada czy coś, no nie wiem-- 13 maja 2012, o 15:33 --mogę liczyć na to rozwiązaneie?

pomyłka

Znajdując w tablicach liczbę 0.8413 na obrzeżach zobaczysz, że odpowiada ona argumentowi 1. Oznacza to, że \(\displaystyle{ \Phi(1)=0.8413.}\) Podobnie rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \Phi\left(\frac{x-15}{4}\right)=0.05}\) znajdując właściwą wartość \(\displaystyle{ \frac{x-15}{4}.}\) Następnie oblicz \(\displaystyle{ x.}\)

Z tak mało aktywnym nastawieniem daleko nie zajdziesz. Więcej samodzielności, czytania literatury. Przecież np. mój wykład, w przeciwieństwie do Twojej opinii, a zgodnie z opiniami innych użytkowników, tłumaczy wiele.

Ale jak mogę znależć w tablicach wartość 0,05?znależć najpierw 0,95?to wyjdzie wtedy zły wynik. x powinien być 11,7