Matematyka.pl

Czytam poradnik: I z tego co rozumiem, to wynik jest istotny statystycznie, gdy przedział ufności nie zawiera jedynki. Z tego by wynikało, że wszystkie wyniki tutaj w podpunkcie A: Są nieistotne statystycznie. Czy dobrze to rozumiem? Mamy średnio redukcję o 22%, ale jest to wynik nieistotny statystycznie, zgadza się?

Tyle, że przykładzie na tamtej stronie jest przypadek risk difference \(\displaystyle{ 0.75}\), \(\displaystyle{ 95 \% }\) confidence, \(\displaystyle{ interval = (0.41,1.16)}\), jako istotny statystycznie, co przeczy temu co napisali wcześniej. Gdyby podawano po prosu p-value nie byłoby takiego problemu. To nie ma dla mnie jak na razie sensu.

Znalazłem formułę na obliczanie statystycznej istotności. Do dolnej granicy przedziału dodajemy szacowaną wartość, jeśli obejmie górną granicę, to wynik jest istotny statystycznie. Ale kompletnie nie wiem, czy ma to sens i dlaczego. W zestawieniu A żaden wynik okazuje się nie być istotny statystycznie, ale fixed effect model (cokolwiek to jest) daje risk ratio istotny statystycznie. Jakim cudem, skoro wszystkie wyniki są nieistotne statystycznie?

Ok, już chyba wiem o co chodzi. Wracając do końcowego testu ze strony: Relative Risk \(\displaystyle{ = 0.68}\); \(\displaystyle{ 95\%}\) confidence_interval \(\displaystyle{ = (0.27,1.01)}\). \(\displaystyle{ 95 \% }\) przedział ufności oznacza, że na \(\displaystyle{ 95\%}\) szacowana wartość jest w przedziale \(\displaystyle{ (0.27,1.01)}\) (innymi słowy szanse, że się mylimy są jak \(\displaystyle{ 1:20}\)). Wartość \(\displaystyle{ 0.68}\) to zdaje się mediana, choć pewnie może być to też średnia. Względne ryzyko jest niekonkluzywne, jeżeli będzie wynosić \(\displaystyle{ 1}\), a przedział ufności wskazuje, że może to być równie dobrze \(\displaystyle{ 1}\). Dlatego nie są to wyniki istotne statystycznie.

Relative Difference \(\displaystyle{ = 0.75}\); \(\displaystyle{ 95\%}\) confidence interval \(\displaystyle{ = (0.41,1.16)}\). Ten wynik jest istotny statystycznie. Nieistotny byłby, gdyby przedział ufności obejmował relatywną różnice wynoszącą zero (o ile dobrze rozumiem, że oblicza się to jako różnicę, a nie stosunek dwóch wielkości).

Relative Risk \(\displaystyle{ = 0.45}\); \(\displaystyle{ 95\%}\) confidence interval \(\displaystyle{ = (0.27,0.63)}\). Ten wynik jest istotny statystycznie, bo nie obejmuje \(\displaystyle{ 1}\).

Relative Ratio \(\displaystyle{ = 2.51}\); \(\displaystyle{ 95\%}\) confidence interval \(\displaystyle{ = (1.04,3.28)}\). Ten wynik jest istotny statystycznie, bo również nie obejmuje \(\displaystyle{ 1}\).

Risk Ratio \(\displaystyle{ = 3.43}\); \(\displaystyle{ 95\%}\) confidence interval \(\displaystyle{ = (0.98,5.92)}\). Ten wynik jest nieistotny statystycznie, bo stosunek ryzyka może wynosić jeden, wówczas efekt byłby zerowy, a wnioski niekonkluzywne.

I wracając do publikacji: Ponieważ mówimy o risk ratio, wszystkie wyniki są nieistotne statystycznie, bo przedziały ufności zawierają jedynkę, a risk ratio równy jeden nie daje żadnego efektu, więc nie da się tu wyciągnąć konkluzywnych wniosków. To samo tyczy się fixed effect model i wyniku \(\displaystyle{ 0.78}\).