https://www.statystyka.eu/dobor/kalkulator-wielkosci-proby.php\(\displaystyle{ N = \frac{P(1-P)}{\frac{e^{2}}{z^{2}} + \frac{P(1-P)}{N}}}\)
Gdzie \(\displaystyle{ P}\) to wielkość frakcji, \(\displaystyle{ N}\) to wielkość próby, \(\displaystyle{ e}\) to maksymalny błąd oszacowania, a \(\displaystyle{ z}\) to wartość wynikająca z przyjętego poziomu istotności, obliczana przy pomocy dystrybuanty rozkładu normalnego, to mniejsza frakcja implikuje, że możemy dobrać mniejszą próbę do badania. Dlaczego tak jest?
Wydawało mi się, że, jeśli odsetek elementów populacji, które odznaczają się jakąś określoną cechą jest mniejszy, to należałoby dobrać większą próbę, aby przy ustalonym maksymalnym błędzie oszacowania mieć ten sam poziom istotności. Dlaczego, gdy bada się np. bezpieczeństwo szczepionek, żeby stwierdzić rzadkie NOPy, dobiera się dosyć duże próby? Nie powinno to wynikać właśnie z tego wzoru? Jeśli nie z tego to z jakiego?