Ile wynosi to prawdopodobieństwo?
Ile wynosi to prawdopodobieństwo?
Z ciągu \(\displaystyle{ \{1,2,3,...,n\}}\) losujemy dwie liczby \(\displaystyle{ (a,b)}\), jakie jest prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ a<k<b}\), gdzie \(\displaystyle{ 1<k<n}\) i \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą całkowitą.
Ostatnio zmieniony 8 cze 2021, o 22:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3352 razy
Re: Ile wynosi to prawdopodobieństwo?
Jeśli kolejność losowania liczb \(\displaystyle{ a,b}\) jest ważna to:
\(\displaystyle{ P=\frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)
a jeśli nie to:
\(\displaystyle{ P=2 \cdot \frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)
\(\displaystyle{ P=\frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)
a jeśli nie to:
\(\displaystyle{ P=2 \cdot \frac{k-1}{n} \cdot \frac{n-k}{n-1} }\)