Matematyka.pl

Witam,

Mam następujący problem:

Dane są obserwacje w dwóch grupach:
Pierwsza o liczności \(\displaystyle{ n _{1}}\), średniej z próby \(\displaystyle{ x _{1}}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ S _{1}}\). Analogicznie druga, o liczności \(\displaystyle{ n _{2}}\), średniej z próby \(\displaystyle{ x _{2}}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ S _{2}}\). Nie wiem, czy da się testować jednocześnie hipotezę o większej średniej i większym zróżnicowaniu w pierwszej grupie, tzn:

\(\displaystyle{ H _{0}: x _{1} > x _{2}}\) i \(\displaystyle{ S_{1} > S _{2}}\)

na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\), czy należy osobno testować średnie i odchylenia? Zakładamy, że obserwowana cecha ma w obu grupach rozkłady normalne o nieznanych wariancjach i wartościach oczekiwanych.

Z góry dziękuję za pomoc.

Najlepiej osobno testować.

Dzięki, gdybyś mógł powiedzieć mi jeszcze, czy powinienem zastosować coś w stylu nierówności Bonferroniego, tzn. testować na zadanym poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\), czy też na odpowiednio mniejszym poziomie istotności?