Funkcja gęstości prawdopodobieństwa dwuwymiarowej zmiennej

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 17:45

Dana jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y )

\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} c, dla -1 < x < 0, -x < y < x + 2 \\ 0, poza \end{cases}}\)
a) Wyznaczyć stałą c.
b) Wyznaczyć proste regresji II rodzaju.
c) Wyznaczyć dystrybuantę F (x, y) w punktach (−1, 1), (0, 1), (1, 2).

Nie mam pojęcia czy dobrze kombinuję, ale te wartości x i y dla stałej c mieszczą się x (-1; 0), y(1;2), nie wiem czy do dobrze wydedukowałem.
Jak na podstawie dystrybuanty wyznaczyć regresję?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 17:46

\(\displaystyle{ c}\) wyznaczasz licząc całkę. Jaką?

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 17:52

z f(x) od 0 do nieskończoności?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 17:53

Nie. To całka podwójna ma byc

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 17:55

hmmm szczerze to nie mam pojęcia, a można to zapisać jako dwie całki pojedyńcze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 17:58

Można

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 18:01

a mógłbyś mi podpowiedzieć jak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 18:03

Napisz całkę podwójną najpierw

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 18:05

ok spróbuję, mógłbyś podpowiedzieć oznaczenie całki i co ma być pod tą całką - bo serio nie mam pojęcia

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 18:06

To spróbuj i powiem czy jest ok

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 18:15

to jak myślałem okazało się błędne, nie mam pomysłów, możesz podlinkować coś z czego bym się dowiedział jak to obliczyć?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 18:17

O całkach podwójnych poczytaj sobie.

masssa · Post autor: **masssa** » 28 gru 2011, o 18:19

dziękuję za pomoc i bardzo cenne wskazówki!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 18:21

!!!! masz jeszcze troszkę jak tak lubisz wykrzykniki.

Gotowca nie dostaniesz. Scałkuj tą swoją funkcję i juz.