Jest funkcje gestosci, np.
\(\displaystyle{ f(x)= ft\{ \begin{array}{l l } 0 & dla \ x q 0 \\ acosx & dla \ 0 \pi/3\end{array}\right.}\)
Obliczyc trzeba dystybuante.
Czy wystarczy policzyc ∫ oznaczona od 0 do pi/3 z acosx po uprzednim wiliczeniu parametru a ??
Pytam bo w temacie
https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=9104
tez jest obliczana dystybuanta ale tam jest to suma calek. Z czego to wynika ?? Domyslam sie ale jezeli ktos moglby mnie utwierdzic w moich domyslach bede wdzieczny.
dystrybuanta
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
dystrybuanta
\(\displaystyle{ 1) x q 0\ F(x)=\int_{-\infty}^x0dy}\)
\(\displaystyle{ 2) x [0,pi/3) F(x)=int_{-infty}^00dy+int_0^xacosydy}\)
\(\displaystyle{ 3) x q \pi/3 \ F(x)=\int_{-\infty}^00dy+\int_0^{\pi/3} acosydy+\int_{\pi/3}^x0dy}\)
oczywiście a wyliczasz z warunku:
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1}\)
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^00dy+\int_0^{\pi/3} acosydy+\int_{\pi/3}^{\infty}0dy=1}\)
\(\displaystyle{ 2) x [0,pi/3) F(x)=int_{-infty}^00dy+int_0^xacosydy}\)
\(\displaystyle{ 3) x q \pi/3 \ F(x)=\int_{-\infty}^00dy+\int_0^{\pi/3} acosydy+\int_{\pi/3}^x0dy}\)
oczywiście a wyliczasz z warunku:
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1}\)
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^00dy+\int_0^{\pi/3} acosydy+\int_{\pi/3}^{\infty}0dy=1}\)