Matematyka.pl

Dla jakiego parametru k funkcja:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \ dla \ x<-1 \\ 6x^{5}+kx^{2} \ dla \ -1 \le x \le 0 \\ 0 \ dla \ x>0 \end{cases}}\)
Jest funkcją gęstości zmiennej losowej x?

Wiem, że mam dwa warunki: \(\displaystyle{ f(x) \ge 0 \wedge \int f(x)=1}\). Dochodzę do momentu: \(\displaystyle{ 6x^{2}\left( x^{3}+ \frac{k}{6} \right) \ge 0}\), no i tu się zacinam. Nie mam pojęcia, jak znaleźć miejsca zerowe...

No a kiedy iloczyn dwóch liczb daje O? \(\displaystyle{ 6x^2=0 \vee x^3=-\frac{k}{6}}\)

No dobra to jest jasne, ale jak teraz z tego \(\displaystyle{ x ^{3}=- \frac{k}{6}}\) uzyskać miejsce zerowe, albo wyliczyć już to k?