Matematyka.pl

(A(z_1+z_2))(t)=t(z_1+z_2)(t)=t(z_1(t)+z_2(t))=tz_1(t)+tz_2(t)=(Az_1)(t)+(Az_2)(t) (A(\lambda z))(t)=t(\labdba z(t))=... A jaka to przestrzeń i jaka norma? Dla\; C([0,1]),||x||=\sup_{t\in[0,1]}|x(t)| : ||(Ax)(t)||=\sup_{t}|tx(t)| \le \sup_{t}|t||x(t)| \le ... 1\cdot ||x(t)|| Niech x(t)=1 : ||(Ax)(t...

\(\displaystyle{ \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=x^2\cdot\frac{1}{x^2+y^2}-y^2\cdot\frac{1}{x^2+y^2}}\)
W tym przypadku funkcja nie posiada granicy w punkcie (0,0). Niech \(\displaystyle{ x_n=\frac{1}{n},y_n=\frac{a}{n}}\), wtedy
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}f(x_n,y_n)=\frac{1-a^2}{1+a^2}}\).

\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2-1}= \frac{1}{2}\left(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}\right)}\)
A w twoim złym wyniku \(\displaystyle{ \lim_{x \to\infty }\frac{ln(x^2-1)}{2x}=0}\)

Wykres pierwszego równania, to boki kwadratu o długości a. Drugi to wykres wartości bezwzględnej \(\displaystyle{ y=|x|}\), przesunięty o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[-b,b]}\). Rozwiązań może być od 0 do 2. Ale to musisz sobie narysować.

no i teraz o co chodzi z tym: dla x \in (od;do) bo jak patrzylem sobie na inne podobne zadania to nigdy nie wiem od czego to zalezy -- 6 kwi 2010, o 13:47 -- czy nikt nie potrafi tego wytłumaczyć?? Wytłumaczyć Ci tego na piśmie nie wytłumaczę ale zrobię Ci jakąś instrukcję. f(x)=|3x+4|+|x|+|-|2-x| ...

Musisz narysować wykres funkcji w zależności od przedziałów.
\(\displaystyle{ x<1 \Rightarrow f(x)=x^2-6x+8+x^2-6x+5=2x^2-12x+13}\)
\(\displaystyle{ 1 \le x <2 \Rightarrow f(x)=x^2-6x+8-x^2+6x-5=\underline{3}}\)

Nie brakuje x? Tak nie ma rozwiązania, gdyż wartość drugiego pierwiastka jest zawsze większa od wartości pierwszego, więc lewa strona jest liczbą ujemną.

Ale ty nie masz rozwiązać teraz równania, tylko nierówność. Masz więc
\(\displaystyle{ 12(x+1)^5 \ge 0 \Leftrightarrow x \in (-1;\infty)}\) i w tym przedziale funkcja jest wypukła