Matematyka.pl

To zależy co chcesz osiągnąć. Wypowiem się w tym temacie, bo kończę Politechnikę Wrocławską z kierunkiem matematyka, ale napiszę krótko, bo teraz jestem jeszcze w pracy. Według mnie, zadania z olimpiad generalnie nie przydają się na studiach, chyba że na pierwszym stopniu na jakiejś matematyce dyskr...

Nie. Rzuc moneta i daj 1 gdy orzel i -1 gdy reszka i sprawdz

Dziekuje za odpowiedz, temat jest bardzo obszerny, bazuje na roznych anglojezycznych pdfach z internetu wyszukanych pod fraza 'subdiffusive brownian motion'.

Cześć, niech B(t) oznacza ruch Browna a S(t) dowolny proces stochastyczny. Niech Y(t)=Y_0 + \mu S(t) + \sigma B(S(t)) czyli Y(t) jest arytmetycznym ruchem Browna z czasem S(t) . I teraz rozważmy funkcję f(y,t) (która jest dwukrotnie różniczkowalna ze względu na y i różniczkowalną ze względu na t - z...

Niech k i \lambda będa dowolnymi ustalonymi nieujemnymi liczbami rzeczywistymi i \alpha \in [0, 1] . Zbadaj zbieżność szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lambda^n \cdot t^{\frac{n \alpha}{1+\alpha}} k^2 n (1+ \alpha)^{\frac{n}{1+ \alpha}-1} \frac{\Gamma \left( \frac{n}{1+ \alpha} \right)}{\Gamma \le...

Cześć, może ktoś wie jak to wykazać? Niech X_t będzie procesem Levyego o takiej własności, że dla każdego t zmienna losowa X_t ma ten sam rozkład co t^{1/ \alpha} X_1 dla pewnej liczby \alpha i X_t-X_s \ge 0 dla 0<s<t . Wykaż, że proces U_t= \int_{0}^{t} X_s ds też ma tę własność dla pewnej liczby \...

Niech \(\displaystyle{ B(t)}\) - ruch Browna. Definiujemy filtracje
\(\displaystyle{ \mathcal{F}_{\tau} = \bigcap_{u>\tau} \{ \sigma[B(y): \ 0 \le y \le u] \}}\)
oraz ciąg \(\displaystyle{ T_n=\inf \{ \tau >0: \ |B( \tau) | =n \}}\) dla każdego naturalnego \(\displaystyle{ n}\).

I moje pytanie jest takie czy \(\displaystyle{ T_n}\) jest momentem stopu? Jak tak, to jak to pokazać?

"mam rodzeństwo tej samej płci co ja" = "jeśli jestem facetem to mam brata i nie mam siostry" i "jeśli jestem kobietą to mam siostrę i nie mam brata" = "mam brata i nie mam siostry" lub "mam siostrę i nie mam brata"

tak by to było

Jeśli \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są losowymi liczbami, to \(\displaystyle{ \sqrt{X^2+Y^2}}\) będzie losową długością promienia kółka o środku w pkt \(\displaystyle{ (0,0)}\). Czyli \(\displaystyle{ T}\) kosinusem losowego kąta, który będzie przyjmował wartości z zakresu \(\displaystyle{ [-1,1]}\). Czyli jest to rozkład jednostajny na tym odcinku.

Obraz to wielomiany postaci:
\(\displaystyle{ \alpha x^2 + \beta x}\)
dla dowolnych \(\displaystyle{ \alpha, \beta \in \mathbb{R}}\).

Witam wszystkich po długiej nieobecności

Zadanie jest takie:

Znaleźć prime integral w układach równań:

a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=x(y+1) \\ y'=-y(x+1) \end{cases}}\)

oraz

b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=\frac{1}{\cos{x}} \\ y'=-y^2 \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ |x|< \frac{\pi}{2}}\)

Dzięki za podpowiedzi.

m traktujemy jako zwykłą liczbę tutaj. Zeby było czytelniej podstawmy 2^x=a . Wtedy nasze równanie przybiera postać f(a)=8a^2+a-m=0 . Jest to równanie kwadratowe, które może mieć dwa rozwiązania. Nasze wyjściowe równanie ma mieć co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie dla x , czyli przynajmniej jede...

Tak, \(\displaystyle{ x=Re(z)}\), poradziłem sobie, dzięki.

Oblicz
\(\displaystyle{ \int_{\gamma} x dz}\)
gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) jest odcinkiem od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 1-i}\).

Zakładamy najpierw, że kul jest więcej niż urn. (pare postów wyżej)