Matematyka.pl

Należy rozłozyc, tj przedstawić w postaci iloczynu dwóch trójmianów kwadratowych ponizszy wielomian:
\(\displaystyle{ x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 12}\)

ad3)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{e^{2X} -1}{ln(2x+1)}=\lim_{x\to0}\frac{2e^{2X}}{\frac{2}{1+2X}} =1}\)

Pol lewej stronie mamy n składników sumy, z kórych każdy jest nie wiekszy niż 1, zatem ta suma nie przekracza n

Rozwiąż równanie z jedną niewiadomą:
\(\displaystyle{ 3*16^{x} + 2* 81^{x} = 5* 36^{x}}\)


Temat przeniosłem. Adams.

Jeśli sie podstawi \(\displaystyle{ xy=u, x+y=v}\) to otrzyma się ukłąd \(\displaystyle{ uv=30, u+v =11}\). Tak więc liczby u, v, są pierwiastkami równania kwadratowego \(\displaystyle{ t^{2} -11t +30=0}\), a więc są to liczby 5 i 6. Teraz juz prosto wyliczyc x,y

Ja stawiam na Argentynę, dobra jest tez Portugalia,.....no i Niemcy też powalczą....

W pewnym ciągu arytmetycznym suma pierwszych n wyrazów jest równa sumie pierwszych m wyrazów, przy czym liczby m i n są różne.... Nalezy dowieść, że suma pierwszych m+n wyrazów równa się zeru.

Program zlicz; var licznik : integer; x : integer; plik1 : text; plik2 : text; begin assign(plik1, 'dane'); assign(plik2, 'wynik'); reset(plik1); rewrite(plik2); licznik:=0; while not eof(plik1) do begin while not eoln(plik1) do begin read(plik1, x) if not odd(x) then licznik:=licznik + 1; end; read...

Tak, wiem, ale można też wypisać równania, i tak jest chyba tez ok:
\(\displaystyle{ 2((x-2)^{2} + (y-6)^{2}) = (2-1)^{2} + (6-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ {(x-1)^{2 } + (y-1)^{2}} = (x-2)^{2} + (y-6)^{2}}\),

Punkty A(1,1) i C(2, 6) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Znajdź pozostałe dwa wierzchołki

Poniżej dana jest funkcja f , Należy wykonać trzy czynności:a wiec są tu trzy w jednym zadania.... f(x)=Ax^{2} + x + Blnx , 1 .Znajdz takie A, B przy których f(1)=2, f'(1)=4 Podaj równanie stycznej do wykresu y= f (x) w punkcie x =1 Wykonaj stosowny rysunek 2 . Dla jakich A, B funkcja f ma w punktac...

Eleganckie rozwiązanie, Brawo, Można też dowodzić tego indukcyjnie, co jest nieco żmudne,....,,no ale możliwe, w uzupełnieniu tu jeszcze podaję wzory:w tym drugim zakładamy,sobie dodatkowo że n >1 \sum_{k=0}^{[\frac{n}{3}]} {n\choose 3k+1} = \frac{1}{3} (2^{n}+ 2\cos (\frac{(n-2)\pi}{3})) \sum_{k=0}...

Wyznacz wszystkie płaszczyzny styczne do wykresu funkcji f, i takie które są prostopadłe do prostej l
\(\displaystyle{ f(x,y)=x-xy}\)
l: \(\displaystyle{ x=y=z}\)

Należy wykazać, że zachodzi ponizsza tozsamość:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{[\frac{n}{3}]} {n\choose 3k} = \frac{1}{3} (2^{n}+ 2\cos (\frac{n\pi}{3}))}\)

Jest to świetny konkurs, a w każdy m numerze jest aż 15 zadań do rozwiązania,a są to bardzo ciekawe łamigłowki o róznym stopniu trudności , no i naprawde warto wziasc w nim udział i spróbowac swych sił