Matematyka.pl

Wskazówka Z treści zadania wynika, że gaz poddano przemianie adiabatycznej. Korzystamy z równania tej przemiany, równania gazu doskonałego oraz z I zasady termodynamiki przyjmując: \delta Q \equiv 0. Przyjmujemy wykładnik adiabaty dla gazu dwuatomowego \kappa = 1,4. Z jakiego wzoru policzyć zmianę ...

Jaką ilość ciepła należy dostarczyć do masy \(\displaystyle{ m}\) gazu, aby uległ rozprężeniu od \(\displaystyle{ p_{1}}\) do \(\displaystyle{ p_{2}=0,25p_{1}}\)? Temperatura gazu podczas przemiany pozostaje stała i wynosi \(\displaystyle{ T}\). Masa molowa gazu jest znana.

Spoczywające ciało o masie \(\displaystyle{ M}\) rozpada się na dwa fragmenty o masach spoczynkowych \(\displaystyle{ m_{01}}\) i \(\displaystyle{ m_{02}}\). Wyznaczyć energie kinetyczne powstałych fragmentów.

Naczynie jest zamknięte u góry ruchomym tłokiem o masie \(\displaystyle{ M}\). Przekrój naczynia wynosi \(\displaystyle{ S}\). Pod tłokiem znajduje się masa \(\displaystyle{ m}\) tlenu. O ile trzeba podgrzać gaz, aby tłok podniósł się o \(\displaystyle{ h}\)? Ciśnienie atmosferyczne traktować jako znane.

Płaska kwadratowa płyta porusza się z prędkością \(\displaystyle{ V=0,8c}\) wzdłuż prostej, równoległej do jednego boku płyty. Jaką powierzchnię płyty określi nieruchomy obserwator, a jaką obserwator poruszający się w tę samą stronę co płyta, z prędkością o połowę mniejszą?

Neon, który pod ciśnieniem \(\displaystyle{ p_{1}}\) zajmował objętość \(\displaystyle{ V_{1}}\), rozprężył się tak, że jego ciśnienie zmalało o połowę. Określić pracę wykonaną przez gaz, jeśli proces odbywał się:
a) adiabatycznie
b) izotermicznie

Cienka rurka cylindryczna, zamknięta z jednego końca, zawiera powietrze, oddzielone od powietrza atmosferycznego słupkiem rtęci o wysokości h . Gdy rurka jest odwrócona zamkniętym końcem do góry, powietrze zajmuje wysokość l_{1} , a gdy jest odwrócona zamkniętym końcem w dół- wysokość l_{2} . Wyznac...

Pasażer na peronie widzi pociąg P_{1} o długości L , poruszający się względem niego z prędkością V_{1}= \frac{c}{3} . Jaką długość pociągu P_{1} zarejestruje pasażer z pociągu P_{2} , poruszającego się po równoległym torze, w tę samą stronę? Prędkość pociągu P_{2} , określona przez pasażera na peron...

a) Wiedząc, że energia spoczynkowa cząstki jest o połowę mniejsza od energii kinetycznej, wyznaczyć prędkość i pęd tej cząstki

b) Cząstka ta zderza się z nieruchomą cząstką o takiej samej masie spoczynkowej(\(\displaystyle{ m_{0}}\)) i po zderzeniu łączy się z nią. Określić masę spoczynkową nowej cząstki.

W zbiorniku o objętości \(\displaystyle{ V}\) znajduje się \(\displaystyle{ N}\) cząstek dwuatomowego gazu o temperaturze \(\displaystyle{ T}\). Gaz sprężono tak gwałtownie, że wymianę ciepła z otoczeniem można pominąć. Znaleźć końcową temperaturę, ciśnienie oraz zmianę energii wewnętrznej gazu, jeśli wiadomo, że objętość gazu zmalała o 75%.

Z butli o objętości \(\displaystyle{ V}\), przez nieszczelny zawór ulatnia się gaz. W temperaturze \(\displaystyle{ T_{1}}\) manometr wskazał ciśnienie \(\displaystyle{ p}\). Po pewnym czasie, w temperaturze \(\displaystyle{ T_{2}}\) manometr wskazał to samo ciśnienie. Obliczyć masę gazu, który się ulotnił. Stała gazowa oraz masa molowa gazu są znane.

Sprawdź bezpieczeństwo przedmiotu ze względu na jego wytrzymałość w przekroju.
stal E295 (St5)
Dane:
Re=300MPa
x=2
l=500mm
d=50mm
H=500mm
P=2000N

Obrazek:

Kwadratowa ramka o boku 0,5m, ustawiona poziomo, znajduje się w polu magnetycznym, pionowym, zwróconym w dół. Indukcja pola, jednostajnie zmienna, wzrosła od 12T do 21T w czasie 3s. Opór ramki wynosi 0,25Ω. Ile wynosi natężenie prądu w ramce? Określ kierunek prądu w ramce w odniesieniu do ruchu wska...

Kondensator o pojemności \(\displaystyle{ C}\) i energii \(\displaystyle{ E}\) połączono równolegle z drugim, pustym kondensatorem, o pojemności dwukrotnie większej. Ile wynosi energia pierwszego kondensatora po połączeniu?

a4karo pisze:I w czym możemy pomóc?

Z wykresu funkcji widać, że jest tam minimum lokalne, ale jak to uzasadnić?