Matematyka.pl

tak

a dlaczego cztery?
Nie mogą być trzy? :
tzn, uważam, że można i tak i tak:
przecież, jeśli w jakichś dwóch przedziałach obie wartości bezwzględne są dodatnie/ujemne to nie mogę ich rozpatrywać z operatorem lub?
Co do przedziałów -> należy zająć całą oś liczbową.

Witam,
Jeśli udowadniamy, że jakiś tam ciąg sum będzie równy powiedzmy \(\displaystyle{ n^2}\)
Dla przykładu:
\(\displaystyle{ 1 + 3 + 5 +...+7 + (2n-1) = n^2}\)
Jak powinniśmy dalej dowodzić?

ok, już sobie poradziłem. Rozpatrywanie takich przedziałów, ma sprawdzać wszystkie możliwości, czyli kiedy ta, a kiedy ta wartośc bezwzględna będzie dodatnia a kiedy ujemna. Czyli musimy po prostu sprawdzić ich zachowania wzajemne w określonych przedziałach. Jeśli w jakimś przedziale zachowują się t...

\(\displaystyle{ \frac{|x^2-x|+1}{|x+1|-x^2} = 1}\)
Rozpatrzyłem trzy przypadki.
Niestety wyszło mi \(\displaystyle{ x \in \langle0,1 )}\)
a powinno być \(\displaystyle{ \left\langle 0,1 \right\rangle}\)
Dlaczego? przecież moja sprawa gdzie po domykam przedziały, byle zająć całą oś

Witam,
Zastanawiam się na ile sposobów można podzielić graf nieskierowany tak, że będziemy mieli takie dwa zbiory, klikę, oraz drugi, w którym wierzchołki nie są połączone, żaden z żadnym.
Zastanawiałem się nad dwudzielnością, jednak nie na za wiele mi się to zda chyba.
Jakie macie sugestie?