Matematyka.pl

Przydałoby się jeszcze sprawdzić jak te liczby wyglądają \(\displaystyle{ \mod 29}\)

X oznacza liczbę reszek. Zwykła nierówność Czebyszewa Ci nie pomoże, polecam nierówność Czebyszewa-Bienyame. Na mocy tej nierówności wiemy, że P(|X-E(X)|\geq x)\leq \frac{Var(X)}{x^{2}} . Zakładam, że wariancja została wyznaczona poprawnie, wtedy prawa strona to \frac{256}{x^{2}} . Łatwo zauważyć, ...

W szachach ranking ELO jest równoważny przypisanym odpowiednim prawdopodobieństwom wyników w każdym pojedynczym spotkaniu. Jeśli ranking FIFA jest liczony tak samo możemy wyliczyć to prawdopodobieństwo na podstawie modelu, gdzie z rankingów odczytujemy prawdopodobieństwa wyników spotkań.

Odpowiedź na pierwsze to tak. Co do drugiego wynika to z Twoich definicji \(\displaystyle{ K[a]}\) i \(\displaystyle{ K(a)}\). Najmniejsze ciało o naszej własności nie może być mniejsze od najmniejszego pierścienia o tej własności, bo ciało jest pierścieniem.

W treści zadania mały błąd, to ie S_{n} mają jednakowy rozkład, ale Y_{n} . Fakt, że S_{1},...,S_{10} jest łańcuchem Markowa jest trywialny, ponieważ w każdym kolejnym kroku mamy możliwość przejścia o jeden krok w prawo lub w lewo, zatem P(S_{n+1}=i+1|S_{n}=i)=\frac{1}{2}=P(S_{n+1}=i-1|S_{n}=i) . Po...

Myślę jednak, że w tym drugim przykładzie znacznie łatwiej łatwiej niż rozpisując w analogiczny sposób, będzie skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ P(\min(X_{1},...,X_{n})\leq t)=1-P(\min(X_{1},...,X_{n})>t)}\)

Najpierw przeczytaj definicje: a) a\cdot b=0 to a,b są dzielnikami zera (tutaj np. 3\cdot 7=21=0 ) b) (b=a^{-1})\iff (a\cdot b =1) (np. 2\cdot 11 = 22=1 ) c) a^{2}=a to a jest idempotentny (np. 7\cdot 7=49=49-2\cdot 21=7 ). W ogólności najłatwiej jest reprezentować \mathbb{Z}_{21} jako iloczyn dwóch...

Tak, wkradła się literówka. Dowód pamiętałem z wykładu z algebraicznej teorii liczb, na której korzystaliśmy z książki "Number fields" Marcusa.

Prosty krok indukcyjny, jeśli możesz zapłacić \(\displaystyle{ 3n-1,3n}\) i \(\displaystyle{ 3n+1}\) tymi monetami, dokładając jedną monetę o nominale \(\displaystyle{ 3}\) możesz zapłacić \(\displaystyle{ 3(n+1)-1,3(n+1),3(n+1)+1}\).

Czy znasz definicję elastyczności dochodowej popytu? Kiedy już ją masz wystarczy wykonać dwa mnożenia i przepisać resztę z definicji.

Zajrzyj do linku Althoriona i powtórz sobie definicję elementu odwrotnego oraz \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{p}}\).

Zapewne z dodawania, odejmowania i mnożenia.

Jakie warunki muszą być spełnione aby mówić o grupie? Czy macierze rzędu \(\displaystyle{ n}\) o wyrazach rzeczywistych są grupą? Czy macierze o wyrazach całkowitych są grupą? Czy macierze o wyznaczniku równym \(\displaystyle{ 1}\) są grupą? Czy macierze o wyznaczniku równym 0 są grupą?

Pochodna mówi Ci o tym jak funkcja zachowuje się lokalnie. Jeśli dziedziną jest suma otwartych przedziałów, oznacza to, że z dodatniej pochodnej wynika, że funkcja jest rosnąca w tych przedziałach, nie oznacza to, że przechodząc z jednego przedziału do drugiego funkcja znów nam wzrośnie. Najlepiej b...

Dowód jest całkowicie poprawny, co więcej bardzo dokładny.