Matematyka.pl

wyliczam: z^{2}+4=\left( z-2\right)\left( z+2\right) \leftarrow bieguny rzędu 1 Tu się zaczynają błędy. Wskazówka : W pewnym otoczeniu \mathcal{U} koła \bar K(0,1) funkcja f(z)=\frac{1}{z^2+4} jest holomorficzna oraz \mathrm{Ind}_{\partial K(0,1)}(z)=0 dla z\in \mathbb{C}\setminus \mathcal{U} . Sko...

Najpierw korzystasz z tego twierdzenia do wyznaczenia zer w kole \(\displaystyle{ \{z:|z|<2\}}\) a następnie sprawdzasz, które z tych zer leżą także w kole \(\displaystyle{ \{z:|z|\le1\}}\). Po odrzuceniu tych ostatnich dostaniesz żadany rezultat.

To, że nie jest Hausdorffa jest oczywiste - czy te dwa zera mają rozłączne otoczenia ?

Izomorfizm to homomorfizm, który jest bijektywny. A funkcja jest bijekcją wtw, gdy posiada funkcję odwrotną. Odwzorowanie liniowe dane macierzą jest odwracalne wtw, gdy macierz ta jest niezdegenerowana, tj. jej wyznacznik jest niezerowy.

Tutaj masz to opisane:
... wo_origins

Istnienie odwzorowania odwrotnego - niezdegenerowanie macierzy

Prosta rzeczywista z podwojonym zerem.

Czy istnieje taka grupa Liego (jaka?), dla której dołączona algebra Liego jest algebrą wszystkich całek ruchu? Jeśli tak, to jaki jest związek tej grupy z symetriami ?

Oznaczmy przez N(g) zbiór punktów nieciągłości funkcji $g . Niech f:[0,1]^2\rightarrow \RR będzie taka, że dla dowolnej funkcji h:[0,1] \rightarrow [0,1] , której zbiór N(h) jest pierwszej kategorii Baire'a, funkcja f(t,h(t)) ma zbiór N(f( \cdot ,h( \cdot ))) pierwszej kategorii Baire'a. Czy N(f) mu...

Niech \(\displaystyle{ W}\) będzie własnością przestrzeni topologicznej \(\displaystyle{ X}\): Pełny układ otoczeń składa się wyłącznie ze zbiorów otwarto-domkniętych.
Jakie jest najwyższe \(\displaystyle{ i}\) takie, że \(\displaystyle{ W}\) implikuje, że \(\displaystyle{ X}\) jest \(\displaystyle{ T_i}\) ?

Klasycznie : rozpisujesz układ równań różniczkowych wynikających z II zasady dynamiki Newtona. Reszta to tylko kwestia rachunków.

Co to jest ta kostka singularna ? To jest ta podana wyżej funkcja c . Obrazem jest kostki jest pewien "twór", który powstaje z przekształcenia poprzez tą funkcję klasycznej kostki [0,1]^n . A czym te całki się różnią ? W pierwszej całkujesz formę \omega po brzegu kostki c , natomiast w dr...

Dzięki ! Nie pomyślałem, żeby bawić się taką nierównością

Rozważmy funkcję f:RR^{NN} imes A^2 ightarrow [0,+infty) daną przez f\left(\left\{x_n\right\},\alpha,\beta\right)=k , gdy \alpha występuje w ciągu \left\{x_n\right\} k -razy częściej niż \beta . Jeśli ciąg \left\{x^0_n\right\} jest ustalony, to definiujemy g^0:A^2 ightarrowleft[0,+infty) przez g^0(\...