Matematyka.pl

Moim skromnym zdaniem dowody nieindukcyjne są nawet zgrabniejsze, indukcja ma to do siebie, że wykorzystując ją w takich przykładach nie trzeba zbytnio myśleć...
a dowód nieindukcyjny jest krótszy i mniej szablonowy

(Moderatorów przepraszam za OffTopic)

a) 11^{k + 3} + 12^{2k + 3} = 11 * 11^{k + 2} + 12^{2} * 12^{2k + 1} = (11^{k + 2} + 12^{2k + 1}) * 12^{2} + (11^{k + 2}) * (11 - 12^{2}) = 144(11^{k + 2} + 12^{2k + 1}) - 133(11^{k + 2}) b) jak mawia mój profesor od matmy - na to samo kopyto Ogólna zasada jest prosta - doprowadzamy liczbę, której p...

Ok. Dzięki wszystkim za pomoc - jednak sito jest rzeczywiście wydajne pod względem czasowym, tylko pamięciowo ten algorytm leży... ale mój problem jeszcze spokojnie rozwiązuje :]

Jak dla mnie kod jest ok...
Btw. - ciekawość - ludzka rzecz : jak wygląda ten nowy algorytm?

Heh, szybkość to pojęcie względne - żeby tak uściślić, to mam napisać program który w 2 s. znajdzie najwyżej 15000 w kolejności liczbę pierwszą(163841) - tego sitem zrobić nie potrafię... Dlatego pytam o wydajniejsze algorytmy. EDIT: Znalazłem:), nie do końca rozumiem, ale znalazłem =] - jakby ktoś ...

A co z jakimiś wydajniejszymi algorytmami sprawdzającymi czy liczba jest pierwsza? Proponowane sito Eratostenesa i tzw. "algorytm naiwny" gubią się już przy liczbach rzędu tysięcy. Sieć wspomina coś o algorytmie Lucasa-Lehmera, ale na czym on polega to się nie doszukałem. Czy ktoś zna jaki...